Question

已知不等式5-x＞7|x+1|与不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，则a=    ；b=    ．

Answer 1

【答案】分析：不等式5-x＞7|x+1|的解集可直接求出，本题变为已知ax²+bx-2＞0的解集求a、b的问题，结合不等式的解集和对应方程根的关系，利用韦达定理求解即可．
解答：解：5-x＞7|x+1|?
解得：，
故ax²+bx-2=0的两根为 和2，且a＜0，
由韦达定理得 ，
解得
故答案为：-4；9．
点评：本题考查绝对值不等式和二次不等式的解法，注意二次不等式和二次方程、二次函数之间的联系．