题目内容
【题目】如图，已知点D为△ABC的边BC上一点， 
=3 
，En（n∈N+）为边AC上的点，满足 
= 
an+1 ， 
=（4an+3） 
，其中实数列{an}中an＞0，a1=1，则{an}的通项公式为（ ） 
A.32n﹣1﹣2
B.2n﹣1
C.4n﹣2
D.24n﹣1﹣1
【答案】D
【解析】解∵ 
=3 
， ∴ 
= 
+ 
，
设m = 
，
∵ = 
an+1 =（4an+3） ，
∴ m= an+1 ， m=﹣（4an+3）
∴ an+1=﹣ 
（4an+3），
∴an+1+1=4（an+1），
∵a1+1=2，
∴{an+1}是以2为首项，4为公比的等比数列，
∴an+1=24n﹣1 ，
∴an=24n﹣1﹣1．
故选：D
【考点精析】认真审题，首先需要了解平面向量的基本定理及其意义(如果
、
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
，有且只有一对实数
、
，使
)．
练习册系列答案
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【题目】某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：
时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
价格（千元） | 23 | 30 | 22 | 7 |
（Ⅰ）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天，x∈N*）；
（Ⅱ）销售量g（x）与时间x的函数关系式为 
，则该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少千元？
