Question

（本小题满分14分）海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.（要画图）

求：（1）处与处之间的距离；

（2）灯塔与处之间的距离.

 

Answer 1

（1）；（2） .

【解析】

试题分析：（1）由题意画出示意图如图所示,在中用正弦定理可得；（2）在中由余弦定理得.

试题解析：由题意画出示意图，如图所示：

中，由题意得，，

由正弦定理得（海里）.

在中，由余弦定理，

得，

故（海里）.

答：处与处之间的距离为海里，灯塔与处之间的距离为海里.

考点：正弦定理、余弦定理的实际应用