题目内容
某企业实行裁员增效，已知现有员工201人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的
，设该企业裁员x人后年纯收益为y万元．
（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（Ⅱ）问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益．
（注：在保证能取得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）
| 3 | 4 |
（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（Ⅱ）问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益．
（注：在保证能取得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）
分析：（Ⅰ）根据每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元的生活费，可的函数关系式，利用企业正常运转所需人数不得少于现有员工的
，可求x的取值范围；
（Ⅱ）利用配方法求最大的经济效益，应注意变量的范围及它是整数．
| 3 |
| 4 |
（Ⅱ）利用配方法求最大的经济效益，应注意变量的范围及它是整数．
解答：解：（Ⅰ）由题意可得 y=（201-x）（1+0.01x）-0.4x=-0.01x2-0.61x+201
∵201-x≥
×201，∴x≤
，即x的取值范围是 (0，
]
（Ⅱ）∵y=-0.01(x-
)2+0.01×(
)2+201
∴x=30时y取最大值
答：该企业应裁员30人，才能获得最大的经济效益．
∵201-x≥
| 3 |
| 4 |
| 201 |
| 4 |
| 201 |
| 4 |
（Ⅱ）∵y=-0.01(x-
| 61 |
| 2 |
| 61 |
| 2 |
∴x=30时y取最大值
答：该企业应裁员30人，才能获得最大的经济效益．
点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查二次函数模型，关键是将实际问题转化为数学问题，利用配方法求解二次函数的最值问题．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
相关题目
，设该企业裁员x人后纯收益为y万元．
，设该企业裁员x人后纯收益为y万元．
，设该企业裁员x人后纯收益为y万元．