题目内容

(几何证明选做题)

如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4，则⊙O的半径长为________．

答案：4
练习册系列答案
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精英家教网A．（不等式选做题）
函数f（x）=x2-x-a2+a+1对于任一实数x，均有f（x）≥0．则实数a满足的条件是
 
．
B．（几何证明选做题）
如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
3
，AB=BC=4，则AC的长为
 
．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)上任意两点间的距离的最大值为
 
．
（2013•惠州一模）（几何证明选做题）
如图圆O的直径AB=6，P是AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=
3
3
3
3
．
（考生注意：请在二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（几何证明选做题）如图，已知RT△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
BD
DA
=
16
9
16
9
．
（2）（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的圆心是直线
x=t
y=1+t
（t为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．
（2012•宝鸡模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，CD=2
7
，AB=BC=3，则AC长
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与圆ρ=
2
的公共点个数是
1
1
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（几何证明选做题）已知PA是圆D的切线，切点为A，PA=2，AC是圆D的直径，PC与圆D交于点B，PB=1，则圆O的半径r=
3
3
．
（B）（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线p=4cos（θ-
π
3
）上任意两点间的距离的最大值为
4
4
．
（C）（不等式选做题）若不等式|x-2|+|x+1|≥α对于任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围为
{α|α≤3}
{α|α≤3}
．

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