题目内容
已知,过点(1,m)()可作曲线的三条切线,则m的取值范围是___.
【解析】略
已知⊙C过点P(1,1),且与⊙M:关于直线x+y+2=0对称.
(1)求⊙C的方程;
(2)设Q为⊙C上的一个动点,求的最小值;
(3)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
(14分)已知圆过点且与圆M:关于直线对称
(1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由;
(2)过点作两条相异直线分别与圆相交于、
①若直线与直线互相垂直,求的最大值;
②若直线与直线与轴分别交于、,且,为坐标原点,试判断直线与是否平行?请说明理由.
(本题满分16分,第1问4分,第2问6分,第3问6分)
已知函数,过点P(1,0)作曲线的两条切线PM,PN,切点分别为M,N.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设|MN|=,试求函数的表达式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数,在区间内,总存在m+1个数使得不等式成立,求m的最大值.