题目内容
已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是
- A.4π
- B.2π
- C.π
- D.
B
分析：根据幂函数的定义求出幂函数的解析式，然后根据二倍角公式进行化简变形，求出函数的周期，从而得到正确的选项．
解答：∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），
∴f（x）=
∴y=f（1+cosx）=
=
=
|cos
|
则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是2π
故选B．
点评：本题主要考查了幂函数的定义，以及二倍角公式的应用，同时考查了三角化简和函数的周期性，属于基础题．
分析：根据幂函数的定义求出幂函数的解析式，然后根据二倍角公式进行化简变形，求出函数的周期，从而得到正确的选项．
解答：∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），
∴f（x）=
∴y=f（1+cosx）=
==|cos|则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是2π
故选B．
点评：本题主要考查了幂函数的定义，以及二倍角公式的应用，同时考查了三角化简和函数的周期性，属于基础题．
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