Question

数列{a_n}满足a₁=5，（n∈N^*），则{a_n}的前10项和为 ________．

Answer 1

50
分析：把已知的等式去分母化简后，利用完全平方公式等于0解得a_n+1等于a_n，所以数列的各项都和第1项相等都等于5，求出前10项的和即可．
解答：由去分母得：a_n+1²-2a_na_n+1+a_n²=0，
化简得：（a_n+1-a_n）²=0，即a_n+1=a_n，
所以{a_n}的各项都为5，
则数列{a_n}的前10项和为50．
故答案为：50
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，是一道中档题．本题的突破点是化简已知条件得到数列的特点．