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在正三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中，若
AB
=2
BB
1
，则
AB
1
与
C
1
B
所成角的大小为（ ）
A.60°B.90°C.105°D.75°
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B
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
=AB，D是AC的中点．
（1）求证：B
1
C∥平面A
1
BD；
（2）求证：平面A
1
BD⊥平面ACC
1
A
1
；
（3）求二面角A-A
1
B-D的余弦值．
如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，所有棱的长度都是1，M是BC边的中点，P是AA
1
边上的点，且
PA=
6
4
．
（1）求：点P到棱BC的距离；
（2）问：在侧棱CC
1
上是否存在点N，使得异面直线AB
1
与MN所成角为45°？若存在，请说明点N的位置；若不存在，请说明理由；
（3）定义：如果平面α经过线段AA′的中点，并与线段AA′垂直，则称点A关于平面α的对称点为点A′．设点A关于平面PBC的对称点为A′，求：点A′到平面AMC
1
的距离．
如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为
3
2
3
2
．
在正三棱柱ABC-A
六
B
六
C
六
中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为______．
如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为
．
关 闭
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的长度都是1，M是BC边的中点，P是AA1边上的点，且
如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为