题目内容

设函数.，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2] = -2，

[1.2] =1，[1] =1，若直线与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是

A.          B.          C.   D.

D

练习册系列答案
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设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个），区间（0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V个点（x，y）（i-1，2…，N）．再数出其中满足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为
 
．
设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列五个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）3；
③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
⑤函数y=f（x）在点（
3
2
，f（
3
2
））处的切线方程为3x-y-5=0．
其中正确的是
①③
①③
．（写出所有正确命题的序号）
已知函数f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a为实数．
（1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值．
（2）记函数g（x）f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），当a＞1时，求S（a）的最小值；
（3）当x∈（0，+∞）时，不等式f（x）+f′（x）+x3-2x2≥0恒成立，求实数a的取值范围．
设函数y=f（x）的定义域为[a，b]，其中b＞-a＞0，那么F（x）=f（x）+f（-x）的定义域为（　　）

给定实数a，a≠0且a≠1，设函数y＝(其中x∈R且x≠)，求证：

(1)经过这个函数图象上任意两个不同点的直线不平行于x轴；

(2)这个函数的图象关于直线y＝x成轴对称．

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