Question

袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球.

（1）求取出的红球数ξ的概率分布列及数学期望Eξ；

（2）若取到一个红球得3分，取到一个黑球得2分，求得分不超过10分的概率.

Answer 1

解:(1)∵ξ的可能取值为0,1,2,3,且ξ的分布列是一个超几何分布列,∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P

数学期望Eξ=0×+1×+2×+3×=.

(2)∵得分η=3ξ+2(4-ξ)=ξ+8≤10,∴ξ≤2.

∴P(ξ≤2)=P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)=.

∴得分不超过10分的概率为.