Question

袋子里有大小相同但标有不同号码的6个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，从中不放回取三次，则得分的期望为

1.8

．

Answer 1

分析：设从中不放回取三次，得分为ξ，确定ξ的可能取值，求出相应的概率，即可求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望．

解答：解：设从中不放回取三次，得分为ξ，ξ的可能取值为0，1，2，3，则
P（ξ=0）=

C 3 4

C 3 10

=

4

120

，P（ξ=1）=

C 2 4 C 1 6

C 3 10

=

36

120

，
P（ξ=2）=

C 1 4 C 2 6

C 3 10

=

60

120

，P（ξ=3）=

C 3 6

C 3 10

=

20

120

∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	4 120	36 120	60 120	20 120

∴数学期望Eξ=0×

4

120

+1×

36

120

+2×

60

120

+3×

20

120

=

9

5

=1.8．
故答案为：1.8．

点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．