Question

（1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：

① ②

（2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：

③ ④

 

Answer 1

（1）①,表示的曲线为圆。

②x+y=2,表示的曲线为直线

（2）③ 表示的曲线为双曲线

④ (表示的曲线为抛物线的一部分。

【解析】

试题分析：（1）先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，进而可得曲线的形状．（2）根据平方关系消去参数θ可得普通方程，进而可得曲线的形状．

试题解析：（1） ① 2分

表示的曲线为圆。 3分

②x+y=2 5分

表示的曲线为直线 6分

（2）③ 8分

表示的曲线为双曲线 9分

④ ( 11分

表示的曲线为抛物线的一部分。 12分

考点：简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．