题目内容

已知直线l：y=k(x+2与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为S。(1)试将S表示为k的函数S(k)，并求出它的义域；求S的最大值，并求出此时的k值。

(1) ⑵


解析:

(1)作OD⊥AB于D，

则，弦长

ABC的面积S=.

(2)设∠AOB=，则

∴当=900时,此时.即

练习册系列答案
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已知直线l：y=k（x-5）及圆C：x2+y2=16．
（1）若直线l与圆C相切，求k的值；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，求当k变动时，弦AB的中点的轨迹．
已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若
AF
=2
FB
，则k的值是（　　）
A、
1
3
B、
2
2
3
C、2
2
D、
2
4
已知直线l：y=k（x+2
2
）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．
（Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．
已知直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y2=4x．
（1）当k为何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点．
（2）当k为何值时，直线l与抛物线C有两个不同的公共点．
已知直线l：y=k(x+2
2
)交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的值为（　　）

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