题目内容
已知等差数列中,首项,公差为整数,且满足,数列满足,其前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为的等比中项,求的值.
(本小题满分10分)
在△ABC中, 是方程的一个根,
(1)求;
(2)当时,求△ABC周长的最小值.
下列函数中,即是奇函数又是增函数的为( )
A. B. C. D.
已知集合,,则
A.或
B.
C.
D.
圆的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P.
(1)求点P坐标;
(2)焦点在x轴上的椭圆过点P,且与直线交于A,B两点,若的面积为2,求椭圆的标准方程.
(本题满分15分)已知函数.
(Ⅰ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
下列命题中,正确的是 ( ).
A.存在,使得
B.“”是“”的充要条件
C.若,则
D.若函数在有极值,则或
【答案】C
【解析】
试题分析:A中,令,则,所以在为增函数,所以,即,所以不存在,使得,不正确;B中当时,不成立,不正确;D中,,则有,解得或,而当时,,此时函数无极值,故D不正确; C正确,故选C.
考点:1、命题真假的判定;2、充分条件与必要条件的判定;3、函数的极值.
【易错点睛】判断选项A中命题时会直观误认为函数与函数有交点,进而认为是正确的;判断选项B时,由“”推导“”时会忽视的符号;判断D中命题时,会忽视所求得的值进行极值验证.
【题型】选择题【适用】较难【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷(带解析)【关键字标签】【结束】
设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时, .若在区间内关于的方程恰有3个不同实根,则的取值范围是( )
下列区间中,函数在其上为增函数的是( )
A.(- B. C. D.
过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围为 .