Question

设二次函数f(x)＝ax²－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是                                                            (　　)

A．(－∞，0]    B．[2，＋∞)   C．[0,2]   D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

Answer 1

 C　二次函数f(x)＝ax²－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x－1)<0，x∈[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.