Question

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边，向量m=(),

n=(cosA,sinA),若mn,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为

(A)              (B)                  (C)             (D)

Answer 1

C∵m⊥n,∴cosA-sinA=0.

∴2sin(-A)=0.

又∵A为△ABC内角,

∴A=.∵acosB+bcosA=csinC,

由正弦定理有sinAcosB+sinBcosA=sin²C,

∴sin(A+B)=sin²C.

∴sinC=sin²C.

∴sinC=1.

∴C=.

∴B=.