题目内容
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（3））=（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $-\frac{4}{3}$ | D． | -3 |
分析 由解析式先求出f（3），由指数的运算法则求出（f（3））的值．
解答 解：由题意知，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
则f（3）=1-${log}_{2}^{3}$，
所以f（f（3））=${2}^{1-lo{g}_{2}^{3}+1}$=4•${2}^{-lo{g}_{2}^{3}}$=$\frac{4}{3}$，
故选A．
点评 本题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内到外依次求值，属于基础题．
练习册系列答案
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6．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该四棱锥的外接球的表面积是（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该四棱锥的外接球的表面积是（ ）| A． | $\frac{19π}{3}$ | B． | $\frac{22π}{3}$ | C． | 19π | D． | 22π |
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（Ⅰ） 根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？
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意的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望EX．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）
（Ⅰ） 根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？
| 对服务满意 | 对服务不满意 | 合计 | |
| 对商品满意 | 80 | ||
| 对商品不满意 | |||
| 合计 | 200 |
意的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望EX．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |