题目内容
设p：
，q：x2+x-6＜0，则p是q的
- A.充要条件．
- B.必要不充分条件
- C.充分不必要条件
- D.既不充分也不必要条
C
分析：分别把命题p和q解出来，然后再根据必要条件和充分条件的定义进行判断．
解答：∵p：，
∴p：{x|-2＜x＜2}，
∵q：x2+x-6＜0，
∴q：{x|-3＜x＜2}，
∴p?q，反之则不能，
∴p是q的充分不必要条件．
故选C．
点评：此题主要考查必要条件和充分条件的判断，此题又和解不等式结合起来，但做题时要知道必要条件和充分条件的定义即可求解．
分析：分别把命题p和q解出来，然后再根据必要条件和充分条件的定义进行判断．
解答：∵p：
，∴p：{x|-2＜x＜2}，
∵q：x2+x-6＜0，
∴q：{x|-3＜x＜2}，
∴p?q，反之则不能，
∴p是q的充分不必要条件．
故选C．
点评：此题主要考查必要条件和充分条件的判断，此题又和解不等式结合起来，但做题时要知道必要条件和充分条件的定义即可求解．
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x∈R，x2＞0总成立，则命题
p：
x∈R，x2≤0总成立；
，q：x2+x-2＞0，则p是q的充分不必要条件；
和
，则
与
的夹角为30°。