题目内容

18．在同一坐标系中，函数y=sinx，x∈[0，2π]与y=sinx，x∈[2π，4π]的图象（　　）
A．重合B．形状相同，位置不同
C．关于y轴对称D．形状不同，位置不同

分析 根据正弦函数的图象的特征，得出结论．

解答 解：在同一坐标系中，函数y=sinx，x∈[0，2π]与y=sinx，x∈[2π，4π]的图象，
可得它们的形状相同，位置不同，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的特征，属于基础题．

练习册系列答案
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6．设一动圆过点F2（1，0），且与定圆F1：（x+1）2+y2=16相切．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹方程；
（Ⅱ）设过点F2的直线l与动圆圆心轨迹交于M，N两点，是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，若存在请求出直线l的方程，若不存在请说明理由．
7．在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）如果P为线段VC的中点，求证：VA∥平面PBD；
（Ⅱ）如果正方形ABCD的边长为2，求A到平面VBD的距离．
6．已知正数a，b满足a+b=1．
（1）求ab的取值范围；
（2）求ab+$\frac{1}{ab}$的最小值．
13．要得到y=sin2x的图象，只需将y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象是（　　）
A．向右平移$\frac{π}{8}$B．向左平移$\frac{π}{8}$C．向右平移$\frac{π}{4}$D．向左平移$\frac{π}{4}$
3．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，其一个顶点为抛物线x2=-4$\sqrt{3}$y的焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M，求直线l的方程和点M的坐标；
（3）是否存在过点P（2，1）的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，且满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=${\overrightarrow{PM}^2}$？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．
10．E、M、N依次是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AA1、A1D1的中点，则平面EMN与面ABCD所成的二面角的大小为arctan$\sqrt{2}$．
7．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，E是AD的中点，F是PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求直线EF与平面PBE所成角的余弦值．
（3）求平面PAD与平面PBC的二面角的余弦值．
8．已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若对于任意的a∈[1，2]，若函数g（x）=x3+$\frac{{x}^{2}}{2}$[m-2f′（x）]在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围．

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