Question

直线（t为参数）与圆x²+y²=1有两个交点A，B，若点P的坐标为（2，-1），则|PA|•|PB|=    ．

Answer 1

【答案】分析：将 代入圆x²+y²=1，得到一个关于t的二次方程，利用直线的参数方程中t的几何意义，由韦达定理求得|PA|•|PB|的值．
解答：解：由直线参数方程的几何意义将 代入圆x²+y²=1，
得：t²-6t+8=0，（*） 
记两个根t₁，t₂，由韦达定理得|t₁•t₂|=8，
所以|PA|•|PB|=8，
故答案为：8．
点评：本题考查直线的参数方程，直线与圆相交的性质，以及参数的几何意义，属于基础题．