题目内容

一条直线与斜线在平面内的射影垂直，是它与斜线垂直的

A.
既非充分也非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充分非必要条件
D.
充要条件

A
三垂线定理及逆定理当直线在平面内时成立，故选A

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①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
其中逆否命题为真命题的命题个数有（　　）

下列命题不正确的是（　　）

A．两条异面直线的公垂线有且只有一条

B．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

C．若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行

D．若平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线与该直线垂直

下列命题不正确的是（　　）

A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直

C．两异面直线的公垂线有且只有一条

D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行

一条直线与斜线在平面内的射影垂直，是它与斜线垂直的

[　　]

A．既非充分也非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分非必要条件

D．充要条件