Question

已知向量、都是非零向量，“|-|=||-||”是“∥”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

Answer 1

【答案】分析：由平方可推得得向量夹角为0，可得平行；但向量平行如反向时不能推得，由充要条件的定义可得．
解答：解：∵，∴平方可得=
即，设非零向量、的夹角为θ，故cosθ=0，∵θ∈[0，π]，故θ=0，故；
但反之不成立，因为故可能夹角为π，此时不成立．
故是的充分不必要条件．
故选A
点评：本题为充要条件的考查，涉及向量的模长与数量积，属基础题．