题目内容

（本小题满分12分）
已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和.

（I）.
（II），（或）

解析试题分析：(I）因为，
，
由题意，得，
解得，
所以.
（II）
当n为偶数时，
当n为奇数时，
所以，（或）
试题解析：(I）因为，
，
由题意，得，
解得，
所以.
（II）
当n为偶数时，
当n为奇数时，
所以，（或）
考点：等差数列的前项和，等比数列及其性质，“裂项相消法”，分类讨论思想.

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已知等差数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和Tn.

在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.
（1）求与； （2）设数列满足，求的前项和.

数列满足:,(≥3),记
(≥3).
(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.

已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝＋n－4.
(1)求证{an}为等差数列；
(2)求{an}的通项公式．

等差数列的前项和为，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．

已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且cn=anbn，求数列的前 项和；
（3）在（２）的条件下，是否存在整数，使得对任意的正整数，都有，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．
(1) 若当n=10时，Sn取到最小值，求的取值范围；
(2) 证明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．

已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

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