Question

3、已知（0.7^1.3）^m＜（1.3^0.7）^m，则实数m的取值范围是（　　）

A、（0，+∞）

B、（1，+∞）

C、（0，1）

D、（-∞，0）

Answer 1

分析：由题设形式（0.7^1.3）^m＜（1.3^0.7）^m，可考虑幂函数y=x^m的性质，接下来就是比较0.7^1.3与1.3^0.7的大小即可，因为两者不同底不同指数，故考虑引入中间量1=0.7⁰=1.3⁰．

解答：解：∵0.7^1.3＜0.7⁰=1=1.3⁰＜1.3^0.7，
∴0.7^1.3＜1.3^0.7，∴m＞0．
故选A．

点评：当底数、指数均不同时，可以利用构造中间量的方法，中间量的选取通常可以取0或1．