Question

（12分）如图，在直三棱柱中，， ，

求与侧面所成的角.

Answer 1

【解析】

试题分析：根据题意，在三棱柱为正三棱柱，直线与侧面所成的角为直线在侧面上的射影所成的角，取的中点，连接，在正中，为的中点，所以，同时,所以平面，所以在平面上的射影为,在直角三角形中，显然，即为所求角.

试题解析：取的中点，连接,

∵ ∴,

∵ ∴ ∴,

∴是内的射影

∴是所成角

∵,

∴中，, ∴

∴所成角是.

考点：1.异面直线所成的角；2.直线在平面内的射影.