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关于函数
,有下列命题:①函数
的图象关于
轴对称;②函数
的图象关于
轴对称;③函数
的最小值是0;④函数
没有最大值;⑤函数
在
上是减函数,在
上是增函数。其中正确命题的序号是___________________。
试题答案
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①③④.
试题分析:函数的图象关于
轴对称,只要判断它是否是偶函数,本题中由于易证得
,即
是偶函数,故①正确;由函数的定义,函数的图象不可能关于
轴对称,因此②错误;
可看作是函数
(这是增函数)与
复合所成的,由于
,当且仅当
,即
时取等号,也即
取得最小值1,但
无最大值,故③④正确,⑤错误.
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湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻x的关系为
,其中a是与气象有关的参数,且
,若用每天
的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作
.
(Ⅰ)令
,求t的取值范围;
(Ⅱ)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
已知函数
,其中常数
满足
(1)若
,判断函数
的单调性;
(2)若
,求
时的
的取值范围.
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( )
A.增函数且最小值是-5
B.增函数且最大值是-5
C.减函数且最大值是-5
D.减函数且最小值是-5
知函数
在
上是偶函数,且在
上是单调函数,若
,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
对任意xÎ[2,4]恒成立,则m的取值范围为
.
已知定义在
上的偶函数
满足
,且在区间
上是减函数则( )
A.
B.
C.
D.
对于定义在
上的函数
,有如下四个命题:
① 若
,则函数
是奇函数;②若
则函数
不是偶函数;
③ 若
则函数
是
上的增函数;④若
则函数
不是
上的减函数.其中正确的命题有______________.(写出你认为正确的所有命题的序号).
已知函数
,若实数
满足
,则实数
的范围是
.
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