题目内容

某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.:

方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;

方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 a,b,c,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响. 求:

(Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率;

(Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.(说明理由)

解:记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为 A,B,C,

则P(A)=,P(B)=,P(C)=

(Ⅰ)应聘者用方案一考试通过的概率


=
=
应聘者用方案二考试通过的概率

  
   .

(Ⅱ)因为,所以


   
故,
即采用第一种方案,该应聘者考试通过的概率较大.

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