Question

设有数列｛a_n｝，a₁=，若以a₁，a₂，a₃，…，a_n为系数的二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0都有根a ，b ，且满足3a -a b +3b =1．

(1)求证｛a_n-｝是等比数列；

(2)求通项a_n

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：， 　　代入 　　得 　　∴　(定值) 　　∴　数列是等比数列 　　(2)解：因为数列是公比为的等比数列 　　其首项为a1 　　所以an- 　　即an=