Question

如图是一个简单几何体的三视图，其正视图和左视图是边长为2cm的正三角形，其俯视图是边长为2cm的正方形，则该几何体的体积为（ ）cm³

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：易得此几何体为四棱锥，利用相应的三角函数可得四棱锥的高，体积=×底面积×高，把相关数值代入即可求解．
解答：解：由主视图和左视图为等腰三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为四边形可得此几何体为四棱锥，
∵主视图为边长为2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱锥的高为 ，俯视图的边长为2，
∴四棱锥的体积=×2×2×=cm³，
故选C．
点评：解决本题的关键是得到该几何体的形状，易错是确定四棱锥的底面边长与高的大小．