Question

如图，一个简单几何体的三视图其主视图与俯视图分别是边长2的正三角形和正方形，则其体积是（　　）

• A．

  3

  6

• B．

  4 2

  3

• C．

  4 3

  3

• D．

  8

  3

Answer 1

分析：根据主视图、俯视图，可得简单几何体的直观图是底面边长为2，高为

3

的正四棱锥，利用体积公式可得结论．

解答：解：由主视图可知，三棱锥的高为

3

，结合俯视图可得简单几何体的直观图是底面边长为2，高为

3

的正四棱锥
∴体积为

1

3

×2×2×

3

=

4 3

3

故选C．

点评：本题考查三视图，考查直观图体积的计算，确定直观图的形状是关键．