题目内容

命题“对于任意实数x，都有2x+4≥1”的否定是（　　）
A、存在实数x，使2x+4＜1B、对任意实数x，都有2x+4≤1C、存在实数x，使2x+4≤1D、对任意实数x，都有2x+4＜1
分析：利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题“对于任意实数x，都有2x+4≥1”的否定是：存在实数x，使2x+4＜1．
故选：A．
点评：本题考查命题的否定，含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题．一般形式为：全称命题：?x∈M，p（x）；特称命题?x∈M，p（x）．
练习册系列答案
相关题目
15、给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是
①④
（填上所有正确结论的序号）
给出下列四个命题：
①“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③函数f(x)=loga
3+x
3-x
(a＞0，a≠1)是偶函数；
④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
（2012•日照一模）给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
③函数y=sin(2x-
π
3
)的一个单调增区间是[-
π
12
，
5π
12
]；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
其中真命题的序号是
①③④
①③④
（把所有真命题的序号都填上）．
阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整
数”，在数轴上，当x是整数，[x]是x，当x不是整数时，[x]是x左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2  定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题；
①函数[x]的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程{x}=
12
有无数个解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}是增函数．
其中正确命题的序号是
 
（写出所有正确结论的序号）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网