Question

已知a＜0，则关于x的不等式的解集为    ．

Answer 1

【答案】分析：把不等式转化为0＜|x+a|＜-3a，利用绝对值不等式的几何意义，即可求出不等式的解集．
解答：解：因为a＜0，则关于x的不等式，所以不等式0＜|x+a|＜-3a，
根据绝对值不等式的几何意义：数轴上的点到-a的距离大于0并且小于-3a，
可知不等式的解集为：（2a，-a）∪（-a，-4a）．
故答案为：（2a，-a）∪（-a，-4a）．
点评：本题是中档题，考查不等式的解法，注意转化思想的应用，考查绝对值不等式的几何意义．