题目内容

（2006•朝阳区一模）已知a＜0，则关于x的不等式|
3ax+a
|＞1的解集为
（2a，-a）∪（-a，-4a）
（2a，-a）∪（-a，-4a）
．
分析：把不等式转化为0＜|x+a|＜-3a，利用绝对值不等式的几何意义，即可求出不等式的解集．
解答：解：因为a＜0，则关于x的不等式|
3a
x+a
|＞1，所以不等式0＜|x+a|＜-3a，
根据绝对值不等式的几何意义：数轴上的点到-a的距离大于0并且小于-3a，
可知不等式的解集为：（2a，-a）∪（-a，-4a）．
故答案为：（2a，-a）∪（-a，-4a）．
点评：本题是中档题，考查不等式的解法，注意转化思想的应用，考查绝对值不等式的几何意义．
练习册系列答案
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（2006•朝阳区一模）已知向量
a
=（2，3），
b
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a
+λ
b
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a
-
b
)，则λ等于（　　）
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5-i
5-i
．
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ax
x2+b
，在x=1处取得极值为2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
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ax
x2+b
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ax
x2+b
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2
3
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
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4
3
．
（2006•朝阳区一模）已知椭圆
x2
a2
+
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a
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