Question

满足不等式sinα＞-

1

2

的角α的集合是（　　）

• A．{α|2kπ-

  π

  6

  ＜α＜2kπ+

  7π

  6

  ，k∈z}
• B．{α|2kπ+

  7π

  6

  ＜α＜2kπ+

  11π

  6

  ，k∈z}
• C．{α|2kπ+

  11π

  6

  ＜α＜2kπ+

  7π

  6

  ，k∈z}
• D．{α|2kπ-

  5π

  6

  ＜α＜2kπ-

  π

  6

  ，k∈z}

Answer 1

分析：先求出一个周期内满足条件的，再加上周期的整数倍即可得到答案．

解答：解：
正弦函数在一个周期[-

π

2

，

3π

2

]上的图象如上图，
由图得：当-

π

6

＜α＜

7π

6

时，满足sinα＞-

1

2

．
∴在整个实数集上对应的：2kπ-

π

6

＜α＜2kπ+

7π

6

，k∈Z．
故选A．

点评：本题主要考查正弦函数的图象以及三角不等式的解法．解三角不等式一般是借助于图象或三角函数线．