题目内容
已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(
)的解集是
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{x|
＜x＜
}
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{x|
＜x＜
}
．| 1 |
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分析：根据偶函数的性质，不等式f(2x-1)＜f(
)可化为f（|2x-1|）＜f（
），再根据f（x）在[0，+∞）上的单调性可去掉符号“f”，从而转化为具体不等式，解出即可．
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解答：解：因为f（x）是偶函数，所以f(2x-1)＜f(
)?f（|2x-1|）＜f（
），
又f（x）在[0，∞）上是增函数，
所以|2x-1|＜
，解得
＜x＜
．
故答案为：{x|
＜x＜
}．
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又f（x）在[0，∞）上是增函数，
所以|2x-1|＜
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故答案为：{x|
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点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查绝对值不等式的求解，灵活运用函数性质去掉符号“f”是解决问题的关键．
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已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（ ）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
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B、f(-π)＞f(-
| ||
C、f(-2)＞f(-
| ||
D、f(-
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