Question

若直线

3

x+y-a=0与圆

x= 3 +cosθ y=1+sinθ

（θ为参数）没有公共点，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先化出圆的普通方程，再求出圆心到直线的距离，最后由直线与圆没有公共点，则圆心到直线的距离大于半径，求解即可．

解答：解：圆的普通方程是：(x-

3

)2+(y-1)2=1
圆心到直线的距离是：d=

|4-a|

2

∵直线与圆没有公共点
∴d＞r
∴d=

|4-a|

2

＞1
∴a＞6或a＜2
故答案为：（-∞，2）∪（6，+∞）

点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，解这类题，要侧重于用几何法即“r，d”法求解．当r＞d时，直线与圆相交，当r=d时，直线与圆相切，当r＜d时，直线与圆相离．