Question

若直线3x+y+a=0过圆x²+y²+2x-4y=0的圆心，则a的值为

1

．

Answer 1

分析：根据所给的圆的一般式方程，求出圆的圆心，根据圆心在直线3x+y+a=0上，把圆心的坐标代入直线的方程，得到关于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵圆x²+y²+2x-4y=0的圆心是（-1，2）
圆心在直线3x+2y+a=0上，
∴-3+2+a=0，
∴a=1
故答案为：1

点评：本题考查圆的一般方程与点与直线的位置关系，本题解题的关键是表示出圆心，根据圆心的位置，即可求解