题目内容
定义运算
=ad-bc，若复数z满足
=2，其中i为虚数单位，则复数z=
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1-i
1-i
．分析：设出要求的复数，根据条件中定义的行列式，写出含有复数的行列式的结果，根据复数相等的充要条件，写出关于所设的复数的实部和虚部的方程，解方程即可．
解答：解：设z=a+bi
∵行列式的运算定义为
=ad-bc，
∴
=2等价于zi+z=2，
∴（a+bi）i+（a+bi）=2，
∴a-b+（b+a）i=2，
∴a+b=0，a-b=2，
∴a=1，b=-1，
∴z=1-i，
故答案为：1-i．
∵行列式的运算定义为
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∴
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∴（a+bi）i+（a+bi）=2，
∴a-b+（b+a）i=2，
∴a+b=0，a-b=2，
∴a=1，b=-1，
∴z=1-i，
故答案为：1-i．
点评：本题是一个新定义问题，考查同学们的理解能力，考查复数相等的充要条件，是一个综合题，解题的关键是理解行列式的定义．
练习册系列答案
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=ad-bc，则符合条件
=0的点P （x，y）的轨迹方程为（ ）
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| A、（x-1）2+4y2=1 |
| B、（x-1）2-4y2=1 |
| C、（x-1）2+y2=1 |
| D、（x-1）2-y2=1 |
定义运算
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图象的一条对称轴方程是（ ）
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A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
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