Question

定义运算

.

a b c d

.

=ad-bc，则对复数z=x+yi（x，y∈R）符合条件

.

z 1 z 2i

.

=3+2i的复数z等于

 

．

Answer 1

分析：由条件求得z=

3+2i

-1+2i

，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，计算求得结果．

解答：解：根据条件

.

z 1 z 2i

.

=3+2i 可得 2iz-z=3+2i，
∴z=

3+2i

-1+2i

=

(3+2i)(-1-2i)

(-1+2i)(-1-2i)

=

1

5

-

8

5

i，
故答案为：

1

5

-

8

5

i．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．