Question

定义运算

.

a b c d

.

=ad-bc，则函数f（x）=

.

3 3 sinx 1 cosx

.

图象的一条对称轴方程是（　　）

• A、x=

  5π

  6

• B、x=

  2π

  3

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  6

Answer 1

分析：利用定义，直接展开函数f（x）=

.

3 3 sinx 1 cosx

.

，通过两角差的正弦函数化简为一个角的一个三角函数的形式，然后求出对称轴的方程，即可．

解答：解：由题意可知，f（x）=

.

3 3 sinx 1 cosx

.

=3cosx-

3

sinx=-

3

sin（x-

π

3

）
显然x=

5π

6

时函数取得最值，所以x=

5π

6

是它的一条对称轴方程．
故选A

点评：本题是基础题，考查学生对新定义的理解与应用，考查三角函数的两角差的正弦函数的应用，计算能力，常考题型．