Question

（本小题满分12分）设等差数列的前项和为.数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（1）根据等差数列的首项和公差求通项公式；（2）给出与的关系，求，常用思路：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；由推时，别漏掉这种情况，大部分学生好遗忘;（3）因为数列中是奇数，偶数其通项公式不同，所以应用分类讨论的思想

试题解析：（ 12分）【解析】
（Ⅰ）由题意，，得． 3分

，，

，两式相减，得

数列为等比数列，． 6分

（Ⅱ） ．

当为偶数时，

． 9分

当为奇数时，

． 11分

． 12分

考点：求数列的通项公式及前项和