题目内容
曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
所围成的平面区域的面积为( )
(A)
(sinx-cosx)dx (B)
(sinx-cosx)dx
(C)(cosx-sinx)dx (D)2(cosx-sinx)dx
D
【解析】当x∈[0,
]时,y=sinx与y=cosx的图象的交点坐标为(
,
),作图可知曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=所围成的平面区域的面积可分为两部分:一部分是曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=所围成的平面区域的面积;另一部分是曲线y=sinx,y=cosx与直线x=,x=所围成的平面区域的面积.且这两部分的面积相等,结合定积分定义可知选D.
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