题目内容

    已知数列{ an}的前n项和为Sn，且Sn=2an －l；数列{bn}满足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．

    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前n项和T．

解：（Ⅰ）由，得，所以.

又，，

两式相减，得,.

.所以，数列是首项为1，公比为2的等比数列.

.      …………………………………………………………（4分）

由，得.

又，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列.

.

.      …………………………………………………（8分）

（Ⅱ），

.

两式相减，得.

所以，.   ……………………………………………………（12分）

练习册系列答案
相关题目
已知数列{
anpn-1
}的前n项和Sn=n2+2n（其中常数p＞0），数列{an}的前n项和为Tn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求Tn的表达式；
（Ⅲ）若对任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范围．
已知数列（an}满足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an，数列{bn}满足nbn=an（n∈N*）．
（1）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式：
（2）求数列{an}的前n项和Sn
（3）在（2）的条件下，若集合{n|
(n2+n)(2-Sn)
n+2
≥λ，n∈N*}=∅．求实数λ的取值范围．
已知数列（an}为Sn且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1 （n≥2）
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}前n和Tn
（Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（0＜t＜1），且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t取值范围．
已知数列{
a
 
n
}的前n项和为Sn，且向量
a
=(n，Sn)，
b
=(4，n+3)共线．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{
1
nan
}的前n项和Tn．
已知数列数列{an}前n项和Sn=-
1
2
n2+kn（其中k∈N*），且Sn的最大值为8．
（Ⅰ）确定常数k并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=9-2an，求数列{
1
bnbn+1
}前n项和Tn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网