题目内容
(本题满分12分)
某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
![]()
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(Ⅰ)补全频率分布直方图并求
的值;
(Ⅱ)从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验![]()
活动,其中选取2
人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在
岁
的概率
![]()
解
:(Ⅰ)第二组的频率为
,
所以高为
. ------------------------------------------------2分.
频率直方图如下:
------------------------3
分
第一组的人数为
,频率为
,所以
.
由题可知,第二组的频率为0.3,所以第二组的人数为
,所以
.
第四组的频率为
,所
以第四组的人数为
,
所以
.
------------------------------6分
(Ⅱ)因为
岁年龄段的“低碳族”与
岁年龄段的“低碳族”的比值为
,所以采用分层抽样法抽取6人,
岁中有4人,
岁中有2人. -------------------------------8分
设
岁中的4人为
、
、
、
,
岁中的2人为
、
,则选取2人作为领队的有
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,共15种;其中恰有1人年龄在
岁的有![]()
、
、
、
、
、
、
、
,共8种. ---10分
所以
选取的2名领队中恰有1人年龄在
岁的概率为
. ---12分
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