Question

3．f（x）=x²-ax+1有两个正零点，则a的取值范围是（2，+∞）．

Answer 1

分析 f（x）有两个零点等价于x²-ax+1=0有两个不相等的正根，由此可解．

解答 解：∵f（x）有两个零点，
∴x²-ax+1=0有两个不相等的正根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△={a}^{2}-4＞0}\\{{x}_{1}+{x}_{2}=a＞0}\\{{x}_{1}{x}_{2}=1＞0}\end{array}\right.$，
解得a＞2，
故答案为：（2，+∞）．

点评 本题考查函数零点的概念，函数f（x）的零点即为方程f（x）=0的根，注意零点不是点，是实数