Question

满足条件：f(x+π)=-f(x)且f(-x)=f(x)的函数f(x)可能是(    )

A.cos2x         B.sinx           C.sin            D.cosx

Answer 1

D 

解析：本题考查三角函数的奇偶性及周期性；由条件f(x)=f(-x)知函数为偶函数，而f(x)=-f(x+π)f(x+π)=-f(x+2π)，故f(x)=f(x+2π)，即函数为周期为2π的函数，A.给定函数为周期为π的偶函数；B.给定函数为周期为2π的奇函数；C.给定函数为周期为4π的奇函数；D.符合条件，故D正确.