Question

若直线a不平行于平面α，且a?α，则下列结论成立的是

1. A.
   α内的所有直线与a异面
2. B.
   α内存在唯一的直线与a平行
3. C.
   α内的所有直线与a相交
4. D.
   α内不存在与a平行的直线

Answer 1

D
分析：直线a不平行于平面α，且a?α，则线面相交，四个选项都是研究α内的直线与a的位置关系，故由线面位置关系结合线线位置关系进行判断找出正确选项
解答：若直线a不平行于平面α，且a?α，则线面相交
A选项不正确，α内存在直线与a相交；
B选项不正确，α内的直线与直线a的位置关系是相交或者异面，不可能平行；
C选项不正确，α内只有过直线a与面的交点的直线与a相交；
D选项正确，因为α内的直线与直线a的位置关系是相交或者异面，不可能平行．
综上知，D选项正确
故选D
点评：本题考查空间中直线与直线之间的位置关系，解题的关键是熟练掌握空间中直线平行与垂直的判断条件以及具有较强的空间想像能力．