题目内容
5、若直线a不平行于平面α，则下列结论不成立的是
①α内的所有直线均与直线a异面；
②α内不存在与a平行的直线；
③直线a与平面α有公共点；
④α内的直线均与a相交．
①②④
．①α内的所有直线均与直线a异面；
②α内不存在与a平行的直线；
③直线a与平面α有公共点；
④α内的直线均与a相交．
分析：对于①④可列举出所以可能性，对于②当a在平面α内就存在与a平行的直线，对于③根据线面的位置关系进行判定即可．
解答：解：若直线a不平行于平面α，则直线a与平面α相交或在平面内
①α内的所有直线均与直线a异面不正确，也可能相交
②α内不存在与a平行的直线，不正确，当a在平面α内就存在与a平行的直线
③直线a与平面α有公共点，正确，当直线a与平面α相交与在平面内都有公共点
④α内的直线均与a相交，不正确，也可能异面；
故答案为：①②④
①α内的所有直线均与直线a异面不正确，也可能相交
②α内不存在与a平行的直线，不正确，当a在平面α内就存在与a平行的直线
③直线a与平面α有公共点，正确，当直线a与平面α相交与在平面内都有公共点
④α内的直线均与a相交，不正确，也可能异面；
故答案为：①②④
点评：本题主要考查了空间直线的位置关系、直线与平面的位置关系等有关知识，同时考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目