题目内容
一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面，试判断截面的形状并求截面的周长和面积．
解： 如图，正三棱柱
，符合题意的截面为
，由于三棱柱为正三棱柱，
和
均为侧面矩形的对角线，所以=，即截面为等腰三角形．
在
中，
，所以
所以的周长
在等腰三角形
中，取BC的中点D，连接
，则
因为
，所以
所以
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